已知关于x的方程x^2-(m-2)x-(m^2)/4=0(m≠0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 07:55:55
已知关于x的方程x^2-(m-2)x-(m^2)/4=0(m≠0)
(1)求证：这个方程总有两个异号实根
（2）若这个方程的两个实数根x1,x2满足|x2|=|x1|+2，求m的值及相应的x1，x2的值

1.b方-4ac>0 所以有两个根，x1*x2=c/a=-（m方）/4 <0,x1 x2异号。
2.因为x1，x2异号，不妨设x1<x2,也就是x1<0,x2>0.
|x2|=|x1|+2 => x2=2-x1 => x1+x2=2
即-b/a=2 => m-2=2 => m=4
得到方程，计算x1x2了